Le matériel des unités en vrac

Après les barres rouges et bleues et les chiffres rugueux, l’enfant poursuit avec des matériels qui récapitulent ce qu’il a appris avant: compter les unités des différents groupes de nombres de 1 – 9.

Les fuseaux

Il s’agit de 45 fuseaux et de deux boîtes de chacune 5 cases immatriculées avec les chiffres de 0 à 9.
L’enfant devra prendre autant d’unités que représente le chiffre au-dessus de chaque case. L’enfant compte les unités, les regroupe et les entoure d’un élastique pour les poser en un seul tas (pour souligner encore qu’un chiffre se compose de plusieurs unités qui forment un tout) dans la case correspondante. 
L’enfant reconnaît un chiffre et construit de lui-même la quantité
correspondante d’unités dont la somme est représentée par le chiffre.
Ce qui est aussi différent par rapport aux barres rouges et bleues est le fait que le point de départ pour l’enfant dans ce matériel n’est pas une quantité donnée (par ex: la barre de 5) mais le chiffre.
Tous les chiffres sont représentés de 0 à 9 mais pas le 10 contrairement aux barres rouges et bleues. Cela a son importance: dans ce matériel l’attention de l’enfant est focalisée sur les chiffres eux-mêmes. En tant que donnée concrète, ils ne vont que de 1 à 9 précédés du 0 qui ne représente pas de quantité en lui-même. Ce fait entraîne ensuite  que l’enfant devra laisser vide la case du 0. A la fin du travail, l’enfant aura donc 10 chiffres mais uniquement neuf groupements de fuseaux. (cf le chapitre 1.2 de la « Psychoarithmetik » de Maria Montessori)
Le matériel des chiffres et unités (jetons, pierres etc)
Ce matériel est composé des chiffres 1 à 10 sur des petites cartons et de petits jetons (ou encore de pierres, billes etc).
L’enfant doit d’abord aligner les cartes de chiffres (qui sont mélangées) devant lui de 1 à 10. Il met ensuite la quantité correspondante de jetons en dessous des cartes.

Ce matériel est en quelque sorte la récapitulation de tout ce que l’enfant a appris jusqu’à présent. L’enfant devra montrer qu’il a compris les chiffres aussi bien dans leur rapport à leur position au sein de la suite de nombres que par rapport aux quantités correspondantes qu’ils représentent. 

Ce matériel cache encore un autre concept bien précis: le pair et l’impair. Pour cela, il est conseillé d’aligner les jetons toujours en deux colonnes. L’enfant remarquera que cela n’est possible que pour les nombres pairs. Pour les nombres impairs, il reste toujours le dernier jeton en dessous des deux colonnes au milieu.
Le matériel officiel de Maria Montessori pour la numération de 1à10 s’arrête ici. Dans la pratique, on propose encore à l’enfant un matériel de « haricots » par lequel on donne des petits papiers (écris à la main directement par l’éducatrice) à l’enfant qui devra mettre la quantités correspondante de haricots.

Maria Montessori souligne que les trois groupes d’exercices (barres et chiffres, fuseaux et jetons)  se fondent la leçon en trois temps.
Le premier temps: la représentation de l’objet lui-même (la quantité et les chiffres).
Le deuxième temps: on demande une quantité correspondante avec un chiffre donné
Le troisième temps: on demande la bonne suite de nombres ainsi que leur quantité correspondante
(cf le chapitre 1.2 de la « Psychoarithmetik » de Maria Montessori)
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